JUEGO CON CERILLAS

Cambiando la posición de 4 cerillas, sin eliminar ninguna, se deben construir 3 triángulos equiláteros.

LA ESPIRAL DE ARQUÍMEDES

Vinculada con el crecimiento de plantas, flores y animales, la espiral de Arquímedes se representa con un procedimiento similar al realizado para representar las raíces cuadradas de los números naturales en la recta.

Un molusco con el que siempre se relaciona esta espiral, es el nautilus.

Veamos cómo puede representarse dibujando triángulos rectángulos consecutivos. En el primer triángulo, los dos catetos miden 1 y la hipotenusa, según el teorema de Pitágoras , mide  . 

Con ella como cateto y trazando un segmento perpendicular de longitud 1, se construye el nuevo triángulo; en él la hipotenusa mide  . El próximo triángulo, vuelve a dibujarse tomando como uno de los catetos, la hipotenusa del triángulo anterior y el otro de longitud 1. Y así sucesivamente.

Repitiendo este procedimiento se puede dibujar la espiral de Arquímedes.

https://www.youtube.com/watch?v=VNqHR0TlxHs

MAGIA DEL NÚMERO 4

Este problema tiene más de 100 años de antigüedad y ha revivido en diferentes variantes.

¿Puedes expresar cada número de 0 a 10 usando sólo combinaciones del número 4? Está permitido emplear cualquiera de las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación, división y agrupación con paréntesis), y puedes emplear tantos cuatros como sea necesario. Pero trata de hallar la expresión más compacta para cada número.

EL NÚMERO SECRETO

Pida a un amigo que escriba un número de dos cifras en secreto, que lo multiplique por 10 y del resultado reste un múltiplo de 9 inferior o igual a 81. Pídale el resultado. Si es de tres cifras, tome las dos primeras y sume la última; si son dos, súmelas entre sí, el resultado que dé es el número secreto.

Veamos algunos ejemplos:

12 x 10 = 120 – 27 = 93 sumamos las cifras 9 + 3 = 12
34 x 10 = 340 – 81 = 259 sumamos 25 + 9 = 34

ECUACIÓN CORRECTA

Para que la ecuación sea correcta debes mover un dígito a una nueva posición. No puedes mover los signos.

62-63=1

PATRÓN 30

La suma de cinco números naturales diferentes de un solo dígito es igual a 30. Dos de ellos son 1 y 8.
Si multiplicas sucesivamente esos mismos números el resultado es 2520.
¿Puedes determinar cuáles son los otros tres números?

MULTIPLICACIÓN MUSULMANA

Resulta curiosa la disposición adoptada por los musulmanes para la multiplicación, tal vez más fácil de comprender, por los principiantes, que la nuestra. Sea, por ejemplo, 5817 X 423. Escribimos uno de los factores, 5817, de izquierda a derecha, y el otro, 423, de abajo para arriba; trazamos una cuadrícula, así como sus diagonales, como indica la figura.
Escribamos en cada casilla el producto de las cifras de los factores que se encuentran inicializando la línea y la columna correspondiente; disponemos ese producto de modo que la cifra de las decenas se encuentre separada de la cifra de las unidades, mediante la diagonal. Así, efectuaremos: 3 X 5 = 15; escribimos 1 debajo de la diagonal de la primera casilla, y 5 arriba. 3 X 8 = 24; escribimos 2 debajo y 4 encima de la diagonal de la segunda casilla, y así sucesivamente. Se efectúan luego las sumas de las cifras adyacentes a una misma diagonal, en forma análoga a nuestra multiplicación; el número 2460591 así obtenido es el producto de los números dados.

EL ENIGMA DE LA ESFINGE

¿Puedes resolver uno de los grandes enigmas de la Antigüedad?

En la mitología griega la Esfinge era un monstruo femenino al que se le atribuía rostro de mujer; pecho, patas, y cola de león; y además tenía alas como un ave de rapiña. La Esfinge guardaba las puertas de la ciudad de Tebas, se estableció en una de las montañas al oeste de esa ciudad. Antes de comerse a los viajeros, les imponía acertijos imposibles de resolver, con la condición de que si los respondían, no los devoraría. Todos fallaban en la difícil empresa, hasta que llegó Edipo.
El enigma más común de la Esfinge era: ¿Cual es el ser que anda primero con cuatro, luego con dos, y después con tres patas y que se vuelve más débil según tenga más patas? Pero había otro que hacía también muy a menudo y era: Hay dos hermanas una de las cuales engendra a la otra, y ésta a su vez engendra a la primera.
Según cuenta la leyenda, Edipo sorpresivamente pudo resolver ambos enigmas. La Esfinge, entonces, despechada y vencida, se lanzó al vacío desde lo alto de una roca. Ante esto, Tebas hace rey a Edipo y le piden que se case con su reina Yocasta, quien verdaderamente era la madre de Edipo.

ROMBO MÁGICO

¿Puedes colocar los números del 1 al 12, uno en cada círculo, sin que se repitan y de tal manera que la suma de los números que se encuentran en cada rombo pequeño sea la misma?

"EL HOMBRE DE VITRUBIO"

“El hombre de Vitrubio” se ha convertido en un auténtico símbolo del equilibrio. En este dibujo Leonardo da Vinci responde al esquema descripto por Vitrubio, arquitecto e ingeniero romano (70 a.C.-25 a.C.): “(…) y también el ombligo es el punto central natural del cuerpo humano, ya que si un hombre se echa sobre espaldas, con las manos y los pies extendidos, y coloca la punta de un compás en su ombligo, los dedos de las manos y los de los pies tocarán la circunferencia del círculo que así trazamos. Y de la misma forma que el cuerpo humano nos da un círculo que lo rodea, también podemos hallar un cuadrado donde igualmente esté encerrado el cuerpo humano. Porque si medimos la distancia desde las plantas de los pies hasta la punta de la cabeza y luego aplicamos esta misma medida a los brazos extendidos, encontraremos que la anchura es igual a la longitud, como en el caso de superficies planas que son perfectamente cuadradas”.

En resumen: un círculo y un cuadrado que delimitan las dimensiones de la figura humana.

El hombre de Vitrubio no es el único dibujo que Leonardo realizó para estudiar la proporción del cuerpo humano.Se sugiere consultar:

https://www.abcpedia.com/personas-personajes-biografias/leonardo-da-vinci

https://www.youtube.com/watch?v=jMHH4CWavKM