JUEGO CON CERILLAS

Cambiando la posición de 4 cerillas, sin eliminar ninguna, se deben construir 3 triángulos equiláteros.

LA ESPIRAL DE ARQUÍMEDES

Vinculada con el crecimiento de plantas, flores y animales, la espiral de Arquímedes se representa con un procedimiento similar al realizado para representar las raíces cuadradas de los números naturales en la recta.

Un molusco con el que siempre se relaciona esta espiral, es el nautilus.

Veamos cómo puede representarse dibujando triángulos rectángulos consecutivos. En el primer triángulo, los dos catetos miden 1 y la hipotenusa, según el teorema de Pitágoras , mide  . 

Con ella como cateto y trazando un segmento perpendicular de longitud 1, se construye el nuevo triángulo; en él la hipotenusa mide  . El próximo triángulo, vuelve a dibujarse tomando como uno de los catetos, la hipotenusa del triángulo anterior y el otro de longitud 1. Y así sucesivamente.

Repitiendo este procedimiento se puede dibujar la espiral de Arquímedes.

https://www.youtube.com/watch?v=VNqHR0TlxHs

MAGIA DEL NÚMERO 4

Este problema tiene más de 100 años de antigüedad y ha revivido en diferentes variantes.

¿Puedes expresar cada número de 0 a 10 usando sólo combinaciones del número 4? Está permitido emplear cualquiera de las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación, división y agrupación con paréntesis), y puedes emplear tantos cuatros como sea necesario. Pero trata de hallar la expresión más compacta para cada número.

EL NÚMERO SECRETO

Pida a un amigo que escriba un número de dos cifras en secreto, que lo multiplique por 10 y del resultado reste un múltiplo de 9 inferior o igual a 81. Pídale el resultado. Si es de tres cifras, tome las dos primeras y sume la última; si son dos, súmelas entre sí, el resultado que dé es el número secreto.

Veamos algunos ejemplos:

12 x 10 = 120 – 27 = 93 sumamos las cifras 9 + 3 = 12
34 x 10 = 340 – 81 = 259 sumamos 25 + 9 = 34

ECUACIÓN CORRECTA

Para que la ecuación sea correcta debes mover un dígito a una nueva posición. No puedes mover los signos.

62-63=1

PATRÓN 30

La suma de cinco números naturales diferentes de un solo dígito es igual a 30. Dos de ellos son 1 y 8.
Si multiplicas sucesivamente esos mismos números el resultado es 2520.
¿Puedes determinar cuáles son los otros tres números?

MULTIPLICACIÓN MUSULMANA

Resulta curiosa la disposición adoptada por los musulmanes para la multiplicación, tal vez más fácil de comprender, por los principiantes, que la nuestra. Sea, por ejemplo, 5817 X 423. Escribimos uno de los factores, 5817, de izquierda a derecha, y el otro, 423, de abajo para arriba; trazamos una cuadrícula, así como sus diagonales, como indica la figura.
Escribamos en cada casilla el producto de las cifras de los factores que se encuentran inicializando la línea y la columna correspondiente; disponemos ese producto de modo que la cifra de las decenas se encuentre separada de la cifra de las unidades, mediante la diagonal. Así, efectuaremos: 3 X 5 = 15; escribimos 1 debajo de la diagonal de la primera casilla, y 5 arriba. 3 X 8 = 24; escribimos 2 debajo y 4 encima de la diagonal de la segunda casilla, y así sucesivamente. Se efectúan luego las sumas de las cifras adyacentes a una misma diagonal, en forma análoga a nuestra multiplicación; el número 2460591 así obtenido es el producto de los números dados.